1926 yılında Aydın'ın Çine İlçesi'nde doğan Şükran Güngör, İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinde gördüğü eğitimi yarıda bırakarak, 1951 yılında tiyatroya başladı. Muhsin Ertuğrul'un kurmuş olduğu Küçük Sahne’de “Fareler ve İnsanlar” adlı oyunla i profesyonel oyunculuğa adım attı. 1954 yılında bu topluluktan ayrıldı, Ankara Devlet ; Tiyatrosu’nda 3 yıl, Muhsin Ertuğrul yönetimindeki Karaca Tiyatrosu'nda 1 yıl ve Site Tiyatrosu'nda 1 yıl çalıştı. 1961 yılında Kent Oyuncuları'na katıldı. Güngör, burada tanıştığı Yıldız Kenter ile 1964 yılında hayatını birleştirdi. Daha sonra Kent Tiyatrosu adını alan topluluk içinde çok sayıda oyunda sahne alan Güngör, “Kim korkar hain kurttan”, “ Küçük devlet” gibi bazı oyunlarda da yönetmenlik yaptı.
Tiyatro dışında sinema ve televizyon oyunculuğuna da ilgi duyan Güngör, “Fatma Bacı” (1972), “Kızım Ayşe” (1974), “Dul Bir Kadın” (1985), “Nihavend Mucize” (1997), “Güle Güle” (2000), “Herkes kendi evinde” (2000), “Büyük Adam Küçük Aşk” (2001) sinema filmleri ile “Aşk-ı Memnu” (1975), “Yarın Artık Bugündür” (1987), “Uğurlugil Ailesi” televizyon filmlerinde rol aldı. Güngör en son, TRT için
çekilen ve henüz yayınlanmayan ‘Canım Kocacığım’ adlı televizyon filminde oynamıştı. Sanat yaşamını sayısız ödülle süsleyen Güngör, 2000 yılında 37. Antalya Film Şenliği'nde 'Güle Güle’ filmindeki rolüyle “En iyi Yardımcı Erkek oyuncu” ödülünü almıştı. Güngör, Ankara Film Festivali'nde de “Büyük Adam Küçük Aşk” filmindeki emekli yargıç rolüyle de “En İyi Erkek Oyuncu ödülü”ne layık görülmüştü.
Şükran Güngör 2002 yılında hayata gözlerini yumdu.
