1957 yılında Kayseri’de doğdu. İlk ve orta öğrenimini Kayseri’de tamamladı. Daha sonra Hacettepe Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü’nü kazandı.
O günkü siyasi şartlar ve öğrenci olayları sebebiyle buradaki eğitimini yarıda bırakmak zorunda kaldı ve ardından İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ne girdi. Buradan mezun olduktan sonra, Avukatlık stajını Kayseri Adliyesi’nde yaptı. Avukatlık yapmadı. Tekstil üzerine iş yapan aile şirketinin başına geçti. 1994'e kadar Tekstil Ticareti ile iştigal etti.
1980 sonrasında 10 yıl kadar sosyal amaçlı vakıf ve derneklerin kuruluşunda görev aldı. Kayseri’de ilk aşevi faaliyeti, öğrencilere karşılıksız burslar ve kış aylarında yakacak fonu gibi faaliyetlerin içinde bulundu.
27 Mart 1994 mahalli seçimlerinde Melikgazi Belediye Başkanlığı’nı kazandı. 23 Haziran 1998 tarihinde Büyükşehir Belediye Meclisi’nde yapılan seçimle Büyükşehir Belediye Başkanlığı’na getirildi. 18 Nisan 1999 yerel seçimlerinde yeniden Kayseri Büyükşehir Belediye Başkanı oldu.
Büyükşehir, il, ilçe ve belde belediyelerinden 350'nin üzerinde üyesi olan Tarihi Kentler Birliği'nin 2004-2011 yılları arasında 7 yıl başkanlığını yapan Mehmet Özhaseki, TKB'nin yurtiçinde ve yurtdışında kurumsal kimlik kazanmasında ve yurt çapında birçok tarihi eserin ayağa kaldırılmasında büyük rol oynadı.
Özhaseki, 10 Şubat 2015 tarihinde Büyükşehir Belediye Başkanlığı’ndan istifa etti ve AKP’den milletvekili adayı oldu. 7 Haziran 2015 tarihinde yapılan genel seçimlerde 25. Dönem Kayseri Milletvekili olarak seçildi.
12 Eylül 2015 tarihinde yapılan AKP Olağan Büyük Kongresi’nin ardından yenilenen parti vitrininde AKP Genel Başkan Yardımcısı ve Yerel Yönetimler Başkanı olarak yer aldı.
1 Kasım 2015 tarihinde yinelenen genel seçimlerde tekrar seçilerek 26. Dönem Kayseri Milletvekili oldu.
Evli ve 4 çocuk babası olan Mehmet Özhaseki, İngilizce ve Arapça biliyor.
